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25 février 2010 4 25 /02 /février /2010 19:23

Ordinateur quantique

 

L’incroyable révolution

 

 

L’informatique classique vit-elle ses dernières années ? Le XXIe siècle devrait consacrer l’ordinateur quantique, issu des principes les plus stupéfiants de la physique fondamentale. Il fournira en un éclair des résultats qui demanderaient aujourd’hui des années à la machine la plus performante.

 

 super-ordinateur CM5-2

 

 

Et si, dans quelques années, l’ordinateur était supplanté par une nouvelle machine ? Cette question semble illégitime dans un monde où croit de jour en jour la capacité des ordinateurs, au point de rendre obsolète celui qui, six mois auparavant, semblait du « dernier cri » ! Mais cette course frénétique technologique a fait oublier que le concept d’ordinateur, déjà quinquagénaire, n’a pas évolué d’un pouce depuis ces origines.

 

En revanche, la recherche de nouveaux concepts, elle, n’a jamais autant fourmillé d’idées. Cette recherche de pointe a aujourd’hui atteint son apogée avec l’invention d’une nouvelle classe de machine, l’ordinateur quantique, qui – et là réside la nouveauté – utilise les principes de la physique quantique, dont les lois défient le sens commun !

 

Cette machine, qui existe déjà au stade théorique, allie les conceptions les plus modernes de la physique de l’infiniment petit – la physique quantique – et les exigences de la logique mathématique. Pourtant, le mariage de la logique et du quantique n’était pas conclu d’avance. Comment imaginer que des calculs puissent être correctement menés dans un monde où règnent l’ubiquité – un objet peut se trouver au même moment en des lieux différents -, la dualité – une particule est aussi une onde – et d’autres phénomènes étranges ? L’informatique, discipline rigoureuse entre toutes, est désormais entrée dans l’ère magique du quantique.

 

C’est le symposium sur les fondements de l’informatique, à Los Alamitos (Californie), en octobre 1994, qui a marqué le grand tournant : Peter W. Shor, chercheur en informatique théorique aux laboratoires AT&T Bell, présente son travail et crée la sensation. Voilà pourtant plus de dix ans que le concept d’ordinateur quantique se précise dans l’esprit des scientifiques…

 

Dès 1982, le prix Nobel de physique Richard Feynman esquisse l’idée d’un ordinateur fonctionnant sur les principes de la physique quantique. Drôle d’idée, quand on songe que cette physique, qui décrit le comportement des particules dans l’infiniment petit, va à l’encontre de l’intuition et du sens commun. Mais une donnée manque pour lancer véritablement la recherche sur l’ordinateur quantique : la démonstration que celui-ci peut faire ce dont un ordinateur classique est incapable.

 

Un enjeu militaire et économique

 

C’est seulement douze ans plus tard, en 1994, que Peter Shor explique comment un ordinateur quantique résout rapidement un problème que les meilleurs ordinateurs d’aujourd’hui mettraient des années, voire des siècles, à résoudre. Il s’agit du problème de la « factorisation en nombres premiers de très grands nombres ». Or ce casse-tête de mathématique pure est intimement lié à celui de la sécurité des systèmes d’information. L’ordinateur quantique devient dès lors un enjeu militaire et économique ! Le premier pays qui réussirait à construire un tel ordinateur deviendrait le maître du monde en matière de cryptage-décryptage, pour véhiculer des informations aussi bien militaires que commerciales.

 

A l’heure où les réseaux numériques, tel Internet, envahissent notre quotidien, il n’en faut pas plus pour que des laboratoires et des industries du monde entier se lancent dans la course à la conception de cette machine quantique.

 

 

 

Etat quantique                          Simulation quantique

 

 

 

Mais, au-delà de son intérêt stratégique, l’ordinateur quantique marque une révolution dans la science du traitement de l’information et dans l’utilisation de la logique à des fins de calcul. Pour comprendre ce bouleversement, il faut pénétrer au cœur de la mécanique quantique, qui, sous son apparence rugueuse, cache un parfum d’exotisme. Rappelons d’abord que les mathématiciens savent depuis longtemps qu’on peut effectuer toutes les opérations logiques et mathématiques en manipulant uniquement des suites de 0 et 1. Chaque nombre peut s’écrire sous une forme binaire : 1 s’écrit 1, 2 s’écrit 10, 3 s’écrit 11, 4 s’écrit 100, etc.

 

Si l’on ajoute trois « opérateurs » logiques : ET, NON et COPIE, on obtient un système mathématique capable d’additionner, de soustraire, de multiplier, etc, capable même de faire des choix logiques du type : « Si le nombre A est inférieur au nombre B additionner A et B ; sinon, multiplier A par B ». Les ordinateurs classiques fonctionnent selon ce principe. Car le langage binaire, pure entité mathématique, a des équivalents physiques.

 

Ainsi, lorsqu’on allume ou qu’on éteint une lampe à l’aide d’un interrupteur, on manipule le langage binaire : 0 correspond à l’interrupteur ouvert (pas de lumière), 1 à l’interrupteur fermé (lumière). En associant d’une certaine façon des milliers, voire des millions, d’interrupteurs, on disposerait d’un véritable ordinateur. C’est d’ailleurs ainsi que furent construits les premiers calculateurs à la fin des années 30. Depuis, on a simplement remplacé les interrupteurs par des lampes, ensuite par des transistors, puis réduit leur taille en les faisant tenir dans des microprocesseurs.

 

La particule est aussi une onde

 

Or, si à notre échelle un interrupteur est ouvert ou fermé, en physique quantique, il peut être simultanément ouvert et fermé ! L’expérience quotidienne nous a habitués à considérer qu’un courant électrique passe ou ne passe pas – il n’y a pas de demi-mesure. Mais, dans le monde de l’infiniment petit, le « flou artistique » est de mise. Prenons un interrupteur « quantique », constitué d’une particule dans un puits à deux poches ou « puits bistable ». Supposons que, quand la particule est à gauche, l’interrupteur est fermé et que, quand elle est à droite, l’interrupteur est ouvert.

 

Pour faire passer la particule d’un côté à l’autre – pour ouvrir ou fermer l’interrupteur -, il faut lui fournir de l’énergie, sous forme par exemple de lumière, grâce à un laser. Jusque-là, rien d’anormal. Mais, lorsqu’on commence à irradier la particule avec le laser, l’affaire se corse. Car la particule est aussi une onde : on nomme cette « ambivalence » : dualité onde-corpuscule. Cette onde peut être considérée, très approximativement, comme la probabilité que la particule se trouve à tel endroit. Au départ, l’onde est à gauche. Lorsqu’on l’irradie avec le laser, elle décroît, tandis qu’une onde naît à droite et croît. Au bout d’un certain temps, l’onde de gauche aura disparu et celle de droite aura atteint son maximum : la particule est passée à droite, l’interrupteur est indiscutablement ouvert.

 

 

 ordinateur quantiquet-v2                  ordinateur quantique-v3

 

 

Mais que se passe-t-il si l’on coupe le laser lorsque l’onde de gauche (qui décroît) et l’onde de droite (qui croît) sont de même taille ? La particule sera en même temps à droite et à gauche : l’interrupteur est à la fois ouvert et fermé ! En mécanique quantique, on dit qu’il y a superposition de l’état « interrupteur ouvert » et de l’état « interrupteur fermé ». Puisque l’état d’un interrupteur est donné par une onde et que, telles les vagues dans la mer, les ondes peuvent se chevaucher, par une autre bizarrerie du microcosme quantique il se crée une superposition de plusieurs interrupteurs. Les « interrupteurs-ondes » perdent leur individualité pour devenir tous ensemble un seul et grand interrupteur-onde.

 

L’existence d’états superposés laissait supposer qu’on allait pouvoir mener des calculs « en parallèle ». Avec un ordinateur classique doté d’un bon programme de comptabilité, on peut gérer son compte en banque et connaître, en appuyant sur une touche du clavier, son solde. Si l’on dispose de plusieurs comptes, l’ordinateur donnera tous les soldes. A l’échelle du microprocesseur, les calculs se font en série : le programme calculera le solde du premier compte, puis celui du deuxième et ainsi de suite. Le temps de calcul de tous les soldes sera donc proportionnel au nombre de compte.

 

Grâce au principe de superposition d’états, il est possible de créer un seul état contenant les données de tous les comptes. Cet état serait traité comme une seule donnée par le logiciel, qui aboutirait à un seul résultat « superposé », contenant tous les soldes. Ainsi, dans le temps qu’il faut à un ordinateur classique pour calculer un seul solde, l’ordinateur quantique les calculera tous.

 

Condamnés à ne jamais « voir » l’infiniment petit

 

Mais il y a un hic : à l’échelle quantique, lorsque l’expérimentateur mesure une grandeur physique, il l’altère. En d’autres termes, si l’on cherche à déterminer la vitesse d’une particule, le dispositif de mesure agit sur la particule et en modifie la vitesse. C’est à ce paradoxe que sont confrontés les inspecteurs de l’Education nationale. Lorsqu’ils se rendent dans une classe pour noter l’aptitude à enseigner d’un jeune professeur, leur présence perturbe le comportement des élèves et celui du professeur.

 

Bref, nous sommes condamnés à ne jamais « voir » une certaine réalité physique de l’infiniment petit, car, en voulant la découvrir, nous l’altérons. Cette limitation est, hélas, inévitable en physique quantique. Ainsi, l’existence d’états superposés – « la particule est à gauche et la particule est à droite » - peut être supputée mais non observée directement. Dès que l’expérimentateur y plonge le nez, la superposition d’états disparaît, et la particule se retrouve soit à gauche, soit à droite. On dit qu’il y a eu « réduction du paquet d’ondes ».

 

Pour en revenir à l’exemple des comptes en banque, au moment de puiser dans l’ordinateur le « résultat » - superposition de tous les soldes bancaires – le paquet d’ondes se réduira, et l’on se retrouvera avec le solde d’un seul des comptes ou avec un résultat mélangé inexploitable. Bref, au mieux, on n’aura rien obtenu de plus qu’avec un ordinateur classique !

 

Bien que des scientifiques aient récemment réussi à observer une superposition d’états pendant une fraction de seconde, l’espoir d’obtenir le résultat superposé de tous les soldes bancaires semble être une chimère. Ce constat a failli vouer à l’oubli l’ordinateur quantique… jusqu’à la communication de Peter Shor, en 1994.

 

 

 

 superordinateur

 

 

Si la mesure détruit la superposition d’états, comment savoir si elle existe « réellement » ? Et surtout comment exploiter cette particularité de la physique quantique pour gagner du temps de calcul ? En fait, la mise en évidence expérimentale de la superposition d’états quantiques se fait par des mesures indirectes. Ce sont ces mesures indirectes. Ce sont ces mesures qui feront toute la différence entre l’ordinateur quantique et l’ordinateur classique.

 

On l’a vu, les états quantiques prennent la forme d’ondes, qui peuvent interférer comme les vagues : parfois, elles se chevauchent, engendrant une vague deux fois plus grande ; parfois, elles s’annulent. Ainsi, deux rayons lumineux peuvent interférer – négativement – et créer de l’obscurité. Pour mettre en évidence la superposition d’états, on utilise ce phénomène d’interférence. Revenons à notre particule dans son puits bistable. La superposition d’états – elle est à la fois à gauche et à droite – est prouvée par l’existence d’une onde à gauche et d’une onde à droite.

 

Que se passe-t-il si on les fait interférer ? Comme pour la lumière, on obtiendra un « dessin » caractéristique de cette interférence. C’est là qu’intervient l’algorithme de Peter Shor, qui exploite le « dessin » résultat de l’interférence de tous les états superposés, ce qu’un ordinateur classique ne peut évidemment pas faire. Ce « dessin » fournit immédiatement des renseignements sur une propriété commune à toutes les données superposées (par exemple leur plus grand diviseur commun…). Pour faire ressortir cette propriété commune à toutes les données, l’ordinateur quantique n’a eu aucun calcul à effectuer, alors que l’ordinateur classique aurait besoin de plusieurs années de calcul pour obtenir le résultat.

 

Depuis la communication de Shor, le nombre de publications sur l’ordinateur quantique dans des revues prestigieuses telles que Nature ou Science croît « exponentiellement » : le monde de la recherche est en ébullition. Les surprises se multiplient. Ainsi l’Américain Seth Lloyd, grand nom de la physique théorique, a-t-il récemment démontré la conjecture de Feynman de 1982 – qui a initié la recherche dans ce domaine - : un ordinateur quantique pourrait simuler le comportement d’un « système » quantique en utilisant des programmes simples et rapides, tâche qui, encore une fois, demanderait des années à un ordinateur classique. Démonstration déterminante, car elle offre aux scientifiques la perspective d’un nouvel outil de recherche fondamentale en mécanique quantique, domaine où, depuis des décennies, d’énormes lacunes freinent le progrès des connaissances.

 

La question est maintenant de savoir si l’on pourra un jour construire un ordinateur quantique ou s’il existe une limite non pas technologique mais physique à sa réalisation. La communauté des spécialistes est divisée. « L’optimisme gagne du terrain », affirme Jean-Paul Delahaye, chercheur au Laboratoire d’informatique fondamentale de Lille. « Si aucune limite physique en vient empêcher le fonctionnement des ordinateurs quantiques[1], on verra apparaître dans dix ans des ordinateurs hybrides – des machines classiques contenant quelques microprocesseurs quantiques -, et dans cinquante ans ce sera fantastique ! » Selon d’autres spécialistes, la technologie ne permettra jamais de construire ces prodigieuses machines.

 

En attendant, certains scientifiques étudient déjà de nouvelles méthodes de cryptage pour parer le danger de l’écroulement de la sécurité informatique mondiale. L’une d’entre elles, qui semble inviolable, se fonde notamment sur… la physique quantique.

 

 




 





 

 

 

 


[1] Il se pourrait, en effet, que des phénomènes d’instabilité quantique interdisent de manipuler et de conserver pendant le temps du calcul une superposition d’états.


 
 

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